Milindaの書斎

読んだこと、考えたことなどを書き留めます。外国語はたまに。

Composition 76 家庭教師曲線


渡部由輝『数学はやさしい』p72、75~76

 家庭教師曲線というやっかいなものがあるのだ。
 個人的に教わってから三カ月くらいまでの間は、たしかに効果がある。人によっては六カ月くらいはその効果は続くが、よほどマズイ教え方でもされないかぎり、成績はグングン上がる。
 ただし、上がるのはその三~六カ月の間だけだ。それを過ぎると今度は下がってくる。半年もすると元のもくあみ、こんな例は実に多い。あまりにも多すぎるため、数学教育者のあいだでは家庭教師曲線と呼ばれているほどだ。
 どうしてそうなるのだろう。
(中略)
 それは、教えられたものを自分のものにしようとしたかどうかのちがいなのだ。
 教えられた当初はその方法を覚えているから、似た問題だったらたしかに解ける。それで一時的には成績も上がる。
 ところがそれは自分で苦労して覚えたものではないだけに、なかなか身についてはくれない。忘れるのも早いし、かりに覚えていた場合でも、高度な問題の解決にはあまり役に立たなかったりする。
 数学の問題というのは高度なものになればなるほど、はじめのうちはどの方法を使ったら解けるのか、わかりにくいものだ。少しずつ手がかりを探していき、自分の知っている知識のうちのどれかとそれを結びつけて解かなければならないが、それには、その知識などをよほどしっかりと覚えておく必要がある。教えられたままにしておかないで、べつの問題に試してみるなどして、完全に自分のものにしておいてはじめて、難問を裁ち切る武器とすることができる。それをしたかしないかのちがいなのだ。

※太字部分は、原文では傍点が打たれている。

In that case, troublesome phenomena called 'home-teacher curve' emerge.
Personal lessons certainly have an effect for about three months since the beginning. Unless a teacher is much clumsy, pupils' grades get better and better. Some students keep their improvement mostly half a year.
However, the effect doesn't last more than six months. After three to six months pass away, contrariwise, marks of the students start falling. More six months later, they are right back where they started. Home teachers often see such cases. Those are so frequent that educators of mathematics term the achievement trends as 'home-teacher curve.'
Then, what causes those vain results?
[omit]
It is the attitude to gain what a teacher sais that makes a difference between a student who doesn't stop improving and who follows the home-teacher curve.
Immediately after a lesson, a student can recall the solution method which a teacher taught. Therefore, the student can resolve the similar type of problems by using the same technique. The grade of mathematics rises for a short while.
However, knowledge hardly retains unless pupils struggle to master it. The easier a student understands a solution skill, the earlier he or she forgets it. Even if it is saved from forgetfulness, a shallow comprehension is futile for solving an advanced problem.
When you challenge a difficult mathematical problem, you may have no idea what formula you should choose at first. You have to seek the keys of the solution bit by bit and colligate the keys with the knowledge you have already gained. Vague recollections are no use at this time. You must remember the formula and techniques exactly. To accomplish that, don't be passive but active. It would help if you endeavored to master what teachers taught you. For example, inspect whether you can apply the method you have studied to other problems or not. Only after trial-and-error like that, you can completely learn how to solve problems. Only the knowledge you mastered becomes the weapon to fight with an advanced problem. A student who makes those efforts can sustain improvement, and a one who doesn't make follows the home-teacher curve.

※リーダビリティ・スコアは62。アプリ曰く13~14歳から読める文章。


【雑感】
後半は色々と意訳を試みたのですが、同じ主張を何度も繰り返すだけになっているかもしれませんし、命令調が偉そうに見えるかもしれません。
単語レベルで見ると problem という言葉を使いすぎています。校正アプリにも怒られました。まあそれは数学がテーマの文章だからしょうがないかな、と思います。

私も一応、教える仕事をしていますが、「家庭教師曲線」というものは体験したことがありません。三~六ヶ月後に成績が落ちるも何も、指導初期に成績がグングン上がるという現象すら見たことないのですが……私が未熟だからですかね(笑) あるいは私が数学の指導をあまり受け持たないせいもあるのでしょうか。

それはそれとして、 引用文からは

  • 指導が上手くいくのは自分に能力があるからではなく、相手のおかげかもしれない(教師、生徒の双方に言える)
  • いま上手くいっていることでも、いつか上手くいかなくなる日が来るかもしれない
  • 上手くいかなくなった時に自分で試行錯誤した経験は大事だ

という教訓を引き出せると思います。